既存テーマの「子テーマ」を作ることはできますか？

できます。「任意名@既存のテーマ名」というディレクトリを作るだけで、既存テーマのテンプレートやCSSを完全に継承した「子テーマ」ととなります。
コンフィグの「テーマ」設定で反映してください。

テーマの継承 | テーマ | ドキュメント | a-blog cms 制作者向け情報

例えば「bootstrap2016」テーマをもとにカスタマイズしたい場合は「任意名@bootstrap2016」としてください。

補足

すべてのテーマは「system」テーマの子テーマとなっています。つまり、@が付いているテーマは、systemテーマから見ると孫テーマです。

このため、 /themes/system/admin/top.html などの管理画面用ファイルを自分のテーマ内の同じ階層に複製すると、管理画面をカスタマイズすることも可能です。